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きどたかのブログ

いつか誰かがこのブログからトラブルを解決しますように。

4の0.5乗(2乗根)を計算する

tex記法というのが、はてなの記法で用意されてるようだ。
大学の時にtexあったけど覚えるのが面倒だったので覚えなかった。
まさかこんなところで使うことになるとは。


\begin{align} (1 + x)^\alpha &= \sum_{k=0}^{\infty} \; {\alpha \choose k} \; x^k   \qquad\qquad\qquad  \\ &= 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \cdots, \end{align}

{\alpha \choose k} := \frac{\alpha (\alpha-1) (\alpha-2) \cdots (\alpha-k+1)}{k!}.


これ、テイラー展開だとか。
おれ、文系なんで覚えてない。


4^{0.5}=2
=(1+3)^{0.5}
\neq 1+0.5*3
\neq 1+0.5*3+0.5*(0.5-1)/(2*1)*3^2
\neq 1+0.5*3+0.5*(0.5-1)/(2*1)*3^2+0.5*(0.5-1)(0.5-2)/(3*2*1)*3^3
\neq 1+0.5*3+0.5*(0.5-1)/(2*1)*3^2+0.5*(0.5-1)(0.5-2)/(3*2*1)*3^3+0.5*(0.5-1)(0.5-2)(0.5-3)/(4*3*2*1)*3^4


まあ、とりあえず、またプログラムを書いてみるか。
これは「プログラムの終了条件」がどうにもこうにもルールが与えにくいところだ。